Natuurkunde.nl - formule Eel=q*deltaV (2024)

Arbeid Wis de energie die als ruilmuntje wordt uitgewisseld tussen twee vormen van energie die een systeem (als een geladen deeltje)kan hebben. Maar ook tussen twee systemen: de ene "verliest" een hoeveelheid energie door arbeid te verrichten, het andere systeem "wint" evenveel energie door die arbeid op te nemen ("negatieve arbeid verrichten" heet het dan - nogal verwarrend).

Een geladen deeltje dat beweegt door een elektrisch veld verliest elektrische (potentiele) energie maar krijgt hierdoor evenveelmeer kinetische energie. Die omwisselingshoeveelheid is arbeid.

Hoeveel arbeid/energie omwisseling?
Algemeen is arbeid gedefinieerd als W = F.s
(eigenlijk W = F.s cos φ als φ de hoek is tussen kracht en bewegingsrichting).

Voor een geladen deeltje is die arbeidgelijk aan de elektrische kracht F_elektrisch maal de afstand (s=) d waarover het geladen deeltje in de richting van die elektrischekracht beweegt (φ = 0°, cos φ = 1): W = F_elektrisch .d ( = ΔE_elektrisch) . Het verliest elektrische energie, maar wint evenveel aan kinetische energie. Deze formule staat in Binas 35.A5 "arbeid" (d=s)

Als het deeltje tegen de richting van het elektrisch veld ingaat, dan beweegt het tegen de elektrische kracht in (φ = 180° en dus cos φ = -1) en is de arbeid (W = -F.d = ΔE_elektrisch) . Het verliest kinetische energie maar wint elektrische energie.

We zeggen dat bij "met het elektrisch veld (kracht) meebewegen" arbeid vrijmaakt en "tegen het veld in" arbeid kost. Een rondje maken heeft dus nul arbeid gekost: er kwam evenveel vrij als nodig was om weer op beginpunt terug te keren. Dat lijkt een beetje op een bal van de heuvel laten rollen en daarna weer terug omhoog duwen.

Algemeen geldt in de mechanica dat arbeid W = F.d cos φ . Deze algemene vergelijking kun je in allerlei specifieke situaties ook toepassen. Maar dan ken je vaak al een specifieke uitdrukking voor die arbeid of energie-omwisseling.

In het specifieke elektrische geval geldt dat energie-verandering in een elektrisch veld gelijk is ΔE = q.ΔV
Hierbij is q de lading en ΔV het spanningsverschil tussen begin- en eindpunt van de beweging van de lading. Zoals Binas 35.D2 "arbeid" aangeeft. De V heeft dus helemaal niets met volume te maken - ik denk dat je het hoofdstuk over elektrische ladingen en energie nog eens goed moet doornemen!

Algemene en specifiekeformules kun je dus aan elkaar gelijk stellen:

specifiek: ΔE_elektrisch = W =q.ΔV = q (V_eindpositie - V_beginpositie)

algemeen: ΔE_elektrisch = W = F_elektrisch.d

tezamen: F_elektrisch . d = q.ΔV_elektrisch

Men zegt ook wel dat als de elektrische energie afneemt vaneen geladen deeltje dat "het elektrisch veld arbeid verricht" (en de lading evenveel negatieve arbeid) en als de elektrische energie toeneemt dat "het geladen deeltje arbeid verricht" (en het veld evenveel negatieve arbeid).

Een beetje los van vorige discussie is volgende observatie die door velen niet "doorzien" wordt:

(1) Elektrisch veld
Als je een geladen deeltje met lading q (coulomb)in een elektrisch veld hebt, dan ondervindt dit deeltje een elektrische kracht F_elektrisch (newton).

Om zaken wat algemener te maken heeft men ipv een specifieke kracht voor een specifieke lading een afspraak gemaakt hoe groot zo'n kracht is op een eenheidslading (1 C).

Zo'n kracht op een eenheidslading wordt de sterkte van het elektrisch veld E genoemd: E = F/q ofwel F = E.q
De eenheid van E is kracht/lading ofwel N/C

(2) Elektrische spanning(sverschil)
Zo heeft een lading ook een energie (erg onhandig ook E genoemd, maar veelal als E_elektrisch geschreven ter onderscheid van E als veldsterkte). Er is geen absolute energie maar alleen een energie-verschil tussen twee posities. (Dat is altijd zo: ook voor een bal op een heuvel tov de grond. Graaf een kuil en er is "opnieuw" gravitatie-energie tov de bodem van de kuil: we kijken alleen naar energie-verschillen tussen top, grond en kuilbodem).

Het energieverschil tussen twee posities is gegeven als

ΔE_elektrisch = E_{elektrisch eindpositie} - E_{elektrisch beginpositie}

Vaak wordt de beginpositie als "0" genomen (relatief dus) zodat alles wat makkelijker rekent. Ook hier geldt dat men een gestandaardiseerde energie-verschil heeft gedefinieerd als het verschil dat optreedt als een eenheidslading (1 C) tussen beide posities zou verplaatsen: de elektrische spanning V (of in veel boeken: U).

De energietoename/afname voor een eenheidslading wordt het spanningsverschil genoemd: ΔV = ΔE_elektrisch /q ofwel ΔE_elektrisch = q.ΔV De eenheid van spanning is energie/lading ofwel J/C en hiervoor is een aparte naam bedacht: volt. 1 V = 1 J/C

(3) specifiek geval: hom*ogeen elektrisch veld
Beide formules voor veldsterkte en energie-verschil worden ook wel gekoppeld, want verandering van energie = arbeid geleverd of gekregen . Ofwel ΔE_elektrisch = W = Δ(F.d cosφ) Dit kan een moeilijke berekening zijn als F steeds van grootte verandert voor elke positie tussen begin- en eindpositie. Dan moet je de weg opdelen in kleine stukjes waarvoor F wel constant is en dan moet je alle kleine beetjes ΔW = F.Δd bijelkaar tellen om de som W te vinden.

Als een elektrisch veld hom*ogeen is (zoals tussen twee vlakke platen van een condensator) dan is de kracht op een lading gelijk in elk punt tussen die platen, en kun je zeggen:

F_elektrisch = E .q
ΔE_elektrisch = ΔV.q
ΔE_elektrisch = W = F_elektrisch.d
W = F_elektrisch . d = (E.q) . d = ΔV.q
zodatin dit specifieke geval ΔV = E.d of E = ΔV/d (de veldsterkte tussen twee geladen platen is het spanningsverschil gedeeld door de afstand tussen de platen)

Een letter is maar een letter en je kunt alles gebruiken wat je leuk vindt. Dus Y voor spanning is net zo acceptabel als V of U. Maar omdat men stilzwijgend wel voorkeuren heeft en het ook makkelijker praat als iedereen tevoren weet dat V de spanning is, heeft gebruik van de voorkeur letter ook... de voorkeur.

Bij spanning is er een verschuiving van voorkeur. Vroeger (mijn tijd - 1970) was V de letter om de spanning aan te geven, die dan ook nog eens in V (volt) werd uitgedrukt. Tegenwoordig (2005+) heeft U de voorkeur voor spanning die nog steeds in volt (V) wordt uitgedrukt.

Zowel E=qV als E=qU als E=qY zijn goed, maar de middelste heeft momenteel de voorkeur, omdat de fysici "meteen" snappen dat het om energie, lading en spanning gaat. Bij gebruik van Y moet je dat even uitleggen.

Los hiervan staat nog de discussie of ook een delta symbool moet worden gebruikt omdat het altijd om verschil (toename/afname) van energie en spanning gaat en niet om absolute waarden. Door te stellen/definieren dat energie of spanning ergens op een positie gelijk aan 0 is, wordt alles vergeleken met die positie (de 0positie) en wordtΔE = E_eind- E_0positie = E_eind- 0 = E_eind= E. Ook dat is weer zo'n stilzwijgende (stiekumme) afspraak die veel leerlingen terecht in verwarring brengt.